0.1 算法分类
十种常见排序算法可以分为两大类：
- 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
- 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度
0.3 相关概念
- 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
- 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
- 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
- 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示
1.3 代码实现
void bubbleSort(int arr[]) {
varlen = arr.length; //伪代码，不要照抄，表示数组长度
for(vari = 0; i < len - 1; i++) {
for(varj = 0; j < len - 1 - i; j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]) { // 相邻元素两两对比
vartemp = arr[j+1]; // 元素交换
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return;
}2、选择排序
选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2.1 算法描述
n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：
- 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
- 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
- n-1趟结束，数组有序化了。
2.2 动图演示
2.3 代码实现
function selectionSort(arr) {
varlen = arr.length;
varminIndex, temp;
for(vari = 0; i < len - 1; i++) {
minIndex = i;
for(varj = i + 1; j < len; j++) {
if(arr[j] < arr[minIndex]) { // 寻找最小的数
minIndex = j; // 将最小数的索引保存
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
returnarr;
} 2.4 算法分析
表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
3、插入排序
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
3.1 算法描述
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤2~5。
3.2 动图演示
3.2 代码实现
function insertionSort(arr) {
varlen = arr.length;
varpreIndex, current;
for(vari = 1; i < len; i++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
returnarr;
}3.4 算法分析
插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
sort()函数
sort()函数是C++提供的一种排序方法之一，它使用的排序方法是类似于快排的方法（既有快速排序又有与其它排序方法的结合），时间复杂度为 ，执行效率很高！sort函数包含在头文件为<algorithm> 。sort()函数为非稳定排序，稳定排序可以用stable_sort()函数。
sort函数使用模板
#include <algorithm>
sort(start, end, 排序方法)sort函数有三个参数：
- 第一个是要排序的起始地址。
- 第二个是要排序的结束地址。
- 第三个参数是排序的方法，默认的排序方法是从小到大排序。
sort()函数的强大之处是在它的第三个参数，排序方法，就是说可以任意的设定自己的规则，使排序对象按照自己指定的规则进行排序。特别是在对字符串数组进行比较时用处很大，可以很轻松的解决一些字符串排序的算法问题。
- 「特别强调：排序范围是[a, b), 闭区间 开区间, – 包含a 不包含b」
- 「特别强调：C++里两个字符串字节进行比较时，是把字符串的每个字符从首端开始进行按照ASCII值的大小进行比较，如果相同，依次往下比.」
示例 从小到大排列
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[7] = {123, 456, 32, 3553, 234, 342, 234};
int main()
{
sort(a, a+7);
for(int i=0; i < 7; i++) {
printf("%d ", a[i]);
}
return 0;
}
示例 容器
vector <int> a;sort(a.begin(), a.end());示例 比较函数 从大到小排列
#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>
using namespace std;
int a[7] = {123, 456, 32, 3553, 234, 342, 234};
bool compare(int a, int b){ return a > b;}
int main(){ sort(a, a+7, compare); for(int i=0; i < 7; i++) { printf("%d ", a[i]); }
return 0; }结构体比较
比较函数
struct Node { int len; int last;} node[100008];
bool compare(Node &n1, Node &n2){ if (n1.last == b.last) return len > b.len; return last < b.last;}
//应用sort(node + 1, node + 1 + n, compare);< 重载
struct Node { int len; int last;
bool operator < ( const node &b ) const { if (last == b.last) return len > b.len; return last < b.last; }};
Node node[200];sort(node+1, node+100);